菱形对角线怎么求(菱形的斜边怎么求)

懵懂先生 投稿文章菱形对角线怎么求(菱形的斜边怎么求)已关闭评论51阅读模式

文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

一、菱形的定义文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

依据其定义,我们知道,菱形具有平行四边形的所有性质,此外,菱形还具有以下性质:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

菱形的四条边相等;菱形的对角线互相垂直;文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

那我们如何证明这两个性质呢?文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

证明如下:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

已知条件,四边形ABCD为平行四边形,且AB=BC;文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

求证:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

AB=BC=CD=DA,且BD⊥AC。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

证明:已知ABCD为平行四边形,则有AB=CD,BC=AD(平行四边形的对边相等);文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

所以 AB=BC=CD=DA;文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

在▲ABC中,有∠BAC+∠ABD+∠DBC+∠BCA=180°,AB=BC(等腰三角形)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

所以,∠BAC=∠BCA;文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

根据平行四边形定理有,∠ABD=∠BDC(AB∥DC),且∠BDC=∠CBD(▲BCD为等腰三角形);文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

所以∠ABD=∠CBD;文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

带入∠BAC+∠ABD+∠DBC+∠BCA=180°得,2(∠CAB+∠ABD)=180°,文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

所以∠CAB+∠ABD=90°,∠AOB=90°,即AC⊥BD,菱形得对角线互相垂直得证!文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

二、菱形的判定方法文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

证明方法为上面的反推,这里不再赘述。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

2、四条边相等的四边形是菱形;文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

以上就是菱形的性质及判定方法,你学会了吗?文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/105605.html

懵懂先生
  • 本文由 发表于 2023年3月28日 17:13:47
  • 转载请注明:http://wswcn.cn/105605.html
投稿文章

身体是黑白的动物都有哪些(世界上是黑白色的动物有哪些)

说到黑白色系动物,相信大家想到的第一个动物就是我们的国宝大熊猫,但其实不止大熊猫,还有几种黑白色系的动物也是非常可爱、特别招人喜欢的,在这里我就给大家稍微盘点一下。 1,大熊猫 作为世界上最受欢迎、人...
投稿文章

笑傲江湖帮派任务(新笑傲江湖帮会御敌)

文丨Zachgjkv@bigfun社区 首先说一下我自己也是一个小氪玩家,玩了这么几个月的笑傲江湖也算是有点自己的见解,下面一些攻略仅适合一些新手或者半新手玩家,一些老鸟看看就好,不喜勿喷。 1前期任...
投稿文章

广州旅游必去十大景点

说到广东省,大家的第一印象是什么呢?会不会还有人认为这里是工业强省,工业特别发达,每年都有来自全国各地的人来到这里打拼奋斗呢?广东除了工业之外,这里的美景也是有很多的,而且风景如画,美不胜收,都值得大...
投稿文章

怎么才能把莲藕片洗干净(藕片怎么洗)

莲藕买来怎么洗才干净?学会4招小技巧,简单快捷又实用大家好,这里是超哥美食会,感谢阅读! 入秋时节是最适合吃莲藕的季节,莲藕可以凉拌也可以炒着吃,营养丰富。而想要放心吃,就得自己做,最好自己买。如何挑...