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解植树问题的方法文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
植树问题是研究植树地段的全长、间隔距离、株数三种数量之间的关系的应用题。植树应用题基本分为两类:沿路旁植树;沿周长植树。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
沿路旁植树,因为首尾两端都要种一棵,所以植树棵数要比分成的段数多1;沿周长植树,因为首尾两端重合在一起,所以,植树的棵数和所分成的段数相等。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
解答植树问题的基本方法是:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
(1)沿路旁植树文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
棵数=全长÷间隔+1文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
间隔=全长÷(棵数-1)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
全长=间隔×(棵数-1)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
(2)沿周长植树文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
棵数=全长÷间隔文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
间隔=全长÷棵数文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
全长=间隔×棵数文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
(一)沿路旁植树文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
例1:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
有一段路长720米,在路的一边每间隔3米种1棵树。问这样可以种多少棵树?(适于三年级程度)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
解:根据棵数=全长÷间隔+1的关系,可得:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
720÷3+1文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
=240+1文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
=241(棵)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
答:可以种241棵树。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
例2:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
在某城市一条柏油马路上,从始发站到终点站共有14个车站,每两个车站间的平均距离是1200米。这条马路有多长?(适于三年级程度)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
解:根据全长=间隔×(棵数-1)的关系,可得:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
1200×(14-1)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
=1200×13文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
=15600(米)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
答:这条马路长15600米。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
例3:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
要在612米长的水渠的一岸植树154棵。每相邻两棵树间的距离是多少米?(适于三年级程度)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
解:根据间隔=全长÷(棵数-1)的关系,可得:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
612÷(154-1)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
=612÷153文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
=4(米)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
答:每相邻两棵树间的距离是4米。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
例4:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
两座楼房之间相距60米,现要在两座楼房之间栽树9棵。每两棵树的间隔是多少米?(适于三年级程度)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
解:因为在60米的两端是两座楼房,不能紧挨着楼房的墙根栽树,所以,把60米平均分成的段数要比树的棵数多1。由距离和段数便可求出两棵树之间的距离:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
60÷(9+1)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
=60÷10文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
=6(米)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
答:每两棵树的间隔是6米。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
*例5:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
原计划沿公路一旁埋电线杆301根,每相邻两根间的距离50米。实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。求实际上每两根电线杆之间的距离。(适于四年级程度)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
解:题中所埋电线杆的根数比段数多1,因此在计算段数时,要从根数减去1,才得段数。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
50×(301-1)÷(201-1)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
=50×300÷200文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
=75(米)文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
答:实际上每两根电线杆之间的距离是75米。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/98654.html
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