解植树问题的方法
植树问题是研究植树地段的全长、间隔距离、株数三种数量之间的关系的应用题。植树应用题基本分为两类:沿路旁植树;沿周长植树。
沿路旁植树,因为首尾两端都要种一棵,所以植树棵数要比分成的段数多1;沿周长植树,因为首尾两端重合在一起,所以,植树的棵数和所分成的段数相等。
解答植树问题的基本方法是:
(1)沿路旁植树
棵数=全长÷间隔+1
间隔=全长÷(棵数-1)
全长=间隔×(棵数-1)
(2)沿周长植树
棵数=全长÷间隔
间隔=全长÷棵数
全长=间隔×棵数
(一)沿路旁植树
例1:
有一段路长720米,在路的一边每间隔3米种1棵树。问这样可以种多少棵树?(适于三年级程度)
解:根据棵数=全长÷间隔+1的关系,可得:
720÷3+1
=240+1
=241(棵)
答:可以种241棵树。
例2:
在某城市一条柏油马路上,从始发站到终点站共有14个车站,每两个车站间的平均距离是1200米。这条马路有多长?(适于三年级程度)
解:根据全长=间隔×(棵数-1)的关系,可得:
1200×(14-1)
=1200×13
=15600(米)
答:这条马路长15600米。
例3:
要在612米长的水渠的一岸植树154棵。每相邻两棵树间的距离是多少米?(适于三年级程度)
解:根据间隔=全长÷(棵数-1)的关系,可得:
612÷(154-1)
=612÷153
=4(米)
答:每相邻两棵树间的距离是4米。
例4:
两座楼房之间相距60米,现要在两座楼房之间栽树9棵。每两棵树的间隔是多少米?(适于三年级程度)
解:因为在60米的两端是两座楼房,不能紧挨着楼房的墙根栽树,所以,把60米平均分成的段数要比树的棵数多1。由距离和段数便可求出两棵树之间的距离:
60÷(9+1)
=60÷10
=6(米)
答:每两棵树的间隔是6米。
*例5:
原计划沿公路一旁埋电线杆301根,每相邻两根间的距离50米。实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。求实际上每两根电线杆之间的距离。(适于四年级程度)
解:题中所埋电线杆的根数比段数多1,因此在计算段数时,要从根数减去1,才得段数。
50×(301-1)÷(201-1)
=50×300÷200
=75(米)
答:实际上每两根电线杆之间的距离是75米。