植树问题ppt(植树问题奥数题及讲解)

2023年9月4日15:01:26植树问题ppt(植树问题奥数题及讲解)已关闭评论

解植树问题的方法

植树问题是研究植树地段的全长、间隔距离、株数三种数量之间的关系的应用题。植树应用题基本分为两类:沿路旁植树;沿周长植树。

沿路旁植树,因为首尾两端都要种一棵,所以植树棵数要比分成的段数多1;沿周长植树,因为首尾两端重合在一起,所以,植树的棵数和所分成的段数相等。

解答植树问题的基本方法是:

(1)沿路旁植树

棵数=全长÷间隔+1

间隔=全长÷(棵数-1)

全长=间隔×(棵数-1)

(2)沿周长植树

棵数=全长÷间隔

间隔=全长÷棵数

全长=间隔×棵数

(一)沿路旁植树

例1:

有一段路长720米,在路的一边每间隔3米种1棵树。问这样可以种多少棵树?(适于三年级程度)

解:根据棵数=全长÷间隔+1的关系,可得:

720÷3+1

=240+1

=241(棵)

答:可以种241棵树。

例2:

在某城市一条柏油马路上,从始发站到终点站共有14个车站,每两个车站间的平均距离是1200米。这条马路有多长?(适于三年级程度)

解:根据全长=间隔×(棵数-1)的关系,可得:

1200×(14-1)

=1200×13

=15600(米)

答:这条马路长15600米。

例3:

要在612米长的水渠的一岸植树154棵。每相邻两棵树间的距离是多少米?(适于三年级程度)

解:根据间隔=全长÷(棵数-1)的关系,可得:

612÷(154-1)

=612÷153

=4(米)

答:每相邻两棵树间的距离是4米。

例4:

两座楼房之间相距60米,现要在两座楼房之间栽树9棵。每两棵树的间隔是多少米?(适于三年级程度)

解:因为在60米的两端是两座楼房,不能紧挨着楼房的墙根栽树,所以,把60米平均分成的段数要比树的棵数多1。由距离和段数便可求出两棵树之间的距离:

60÷(9+1)

=60÷10

=6(米)

答:每两棵树的间隔是6米。

*例5:

原计划沿公路一旁埋电线杆301根,每相邻两根间的距离50米。实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。求实际上每两根电线杆之间的距离。(适于四年级程度)

解:题中所埋电线杆的根数比段数多1,因此在计算段数时,要从根数减去1,才得段数。

50×(301-1)÷(201-1)

=50×300÷200

=75(米)

答:实际上每两根电线杆之间的距离是75米。

懵懂先生