什么是革命?就是这个思想是如此的离经叛道,以至于连革命者本人都反对它,那才是真革命呀。普朗克就是那个反对自已提出的理论的人。
普朗克
19世纪末,经典物理学中的牛顿力学、麦克斯韦的电磁理论、吉布斯的热力学和玻耳兹曼的统计物理学已经构建起了完善的物理学体系。
物理学理论中的预言基本上都可以在实验中验证了。以当时开尔文男爵威廉.汤姆森的话说,就是后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了……。
然后,开尔文男爵接着又说了句,几乎每本物理学史中都会反复引用的话:但是,在物理学晴朗的天空的远处,还有两朵小小的令人不安的乌云。
这两朵乌云,都与光有关,一朵是关于麦克尔逊—莫雷实验中得出的光速在各个方向上都不变的问题。另一个是关于黑体辐射的问题。
关于光速在各个方向上都不变的问题,导致爱因斯坦发现了狭义相对论。那么黑体辐射的问题是什么问题呢?
所谓的黑体,简单的说就是,它只吸收光,不反射别的光,它发出的都是它自身的光的物质。比如太阳、烧红的烙铁、黑暗中的人体等都可以是近似的黑体。
制作一个黑体也简单,用一个空心球体,内壁涂上吸收辐射的涂料,外壁开一个小孔。因为从小孔射进球体的光无法反射出来,所以这球体里就是一个黑体。
而黑体辐射,其实就是一种热辐射。任何物体,在绝对温度(-273.15度)以上都会辐射出电磁波也就是光。温度越高,辐射能力就越强。黑体发出来的光是由它的热量导致的,所以我们看它的颜色就知道它的大致温度有多高。
在麦克斯韦电磁理论中,光就是一种电磁波,后来物理学家们得知不同的颜色其实就是不同的波长和频率。频率和波长成反比,频率越大,波长就越短。所以我们说颜色就等于说频率,说频率就等于说波长。
频率从低到高的是:无线电波-红外线-可见光-紫外线-X射线-γ射线……。它们都是同一种东西,唯一的区别就是频率不一样。
黑体的温度在增高时,它的颜色也在变化。比如一块烙铁,随着温度的升高,它的颜色会由不可见的红外线到可见光再到不可见的紫外线......。在可见光中,如果是红光那温度不算太高,蓝光就意味着温度很高。
在古代,冶炼青铜时炉中的火焰,随着温度升高,颜色要经过黑色、黄白色、青白色、到青色。到火焰颜色发青时温度最高,这就是我们常说的达到了炉火纯青的地步。
黑体的温度升高时辐射强度也增大,颜色(波长、频率)也在随之变化,那么辐射强度与波长(频率、颜色)之间是怎样的变化关系呢?物理学家们在做这个实验时,得出的变化关系曲线图结果发现,当频率在达到一定的峰值时,辐射强度就不会再往上升高了,反而是在下降的。温度越高,这个峰值就越趋向高频率。如下图所示:
三种不同温度的黑体辐射光谱
这就奇怪了,按经典物理学中的电磁理论,光是一种波,它是连续的。物理学家们根据电磁理论、热力学等推导出来的公式得出来的黑体辐射与波长关系的曲线图与实验得出的曲线图并不相符。
在维恩推导的公式中,波长短的范围内是准确的,但是在波长大的地方就不适用了;而瑞利-金斯公式得出的结果是在波长大时是一致的,但是在波长短的范围就不适用。大家可以看下图:
维恩公式和瑞利.金斯公式曲线图
如果按瑞利-金斯的公式,频率越高辐射越强,特别是在紫外线以外的地方,当波长趋近于零时,辐射的强度可以达到了无穷大,这个不可思议啊!我们看到的黑体辐射中,从来也没有看到过这种无穷大的能量出来。所以物理学家们就称这种现象为紫外灾难,也就是黑体辐射的问题。
在这里,经典物理学失败了,它没法解释这个现象。这是经典物理学的终结,也是量子力学的开端。
1900年的某一天,普朗克的一个物理学家朋友把这个紫外灾难的事和普朗克说了。普朗克回去后就想,我能不能先不管物理上的理论,我先从数学上去看有没有办解决这个问题。
普朗克在大学时,把他想做物理研究的想法和他的导师说明,他的导师曾劝阻他不要学物理,因为物理学的盛宴已过,没有什么事可做的了。可是普朗克还是坚持做自己的事。大家戏说普朗克研究物理后的变化是这样的:
言归正传,普朗克几天后真的凑出了一个公式,并且与实验中曲线非常的吻合,按普朗克公式得出来的曲线图是这样的:
普朗克公式完全吻合实验结果,虚线是经典物理学公式
但是,在这个公式中,必须满足一个假设的条件,那就是:辐射出来的电磁波能量不能是连续的,而应该是一份一份的。
他把这个一份一份最小的能量赐予它一个常数h,它的值是h = 6.626×10^(−34) 焦耳·秒。这个常数现在称之为普朗克常数。
这个最小能量与光的频率有关,它们之间的关系是:
其中E是能量, f频率,h 是一个常数。
有了这个假设,高频率辐射光的一份能量就很大了,那么根据热力学,它出现的概率就比较低,所以高能辐射就没有那么多,这就避免了紫外灾难。
普朗克于1900年12月4日发表了他的论文。因为解决了紫外灾难的问题,他获得了1918年的诺贝尔物理学奖。但普朗克并不清楚这个一份一份的能量意味着什么?
经典物理学中,麦克斯韦的电磁理论认为电磁波是连续的,光是一种波,而现在竟然说能量是一份一份的。这虽然解决了一个问题,但是同时似乎又引出了另外一个离经叛道的问题。普朗克说:大家不要当真,这只是一个假设。这可是要颠覆经典物理大厦的节奏啊!不仅这个革命者本人普朗克心存疑虑,大家当时也不敢当真。
然而,不管普朗克愿不愿意接受与承认,因为他,一门划时代的新科学诞生了,1900年12月4日就是量子论的生日。
第一个把这个天机说破的就是爱因斯坦,他在关键时刻,5年后他对光电效应的解释支持了普克的理论的。从此,量子论开始进入了它蓬勃发展的时代……
关于爱因斯坦的光电效应理论,下次再聊,请关注酱子聊科学。