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知识点
一、长方体的特征：
1.面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。
2.棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
3.顶点：长方体有8个顶点。
长方体的长、宽、高：
1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2.一个长方体有4条长、4条宽和4条高，所有的长相等，所有的宽、高也分别相等。
二、正方体的特征：
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度都相等。
正方体是特殊的长方体。
三、长方体和正方体表面积：
1. 长方体和正方体表面积的意义：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2. 长方体和正方体表面积计算方法：
长方体表面积的计算方法：
方法一：
长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2
方法二：
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积的计算方法：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
长方体和正方体的表面积计算方法
1）.长方体的表面积：如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽和高，用S表示长方体的表面积，则S=2ab+2ah+2bh或S=2（ab+ah+bh）。
2）.正方体的表面积：如果用字母a表示正方体的棱长，
用S表示正方体的表面积，则S=6a²。
四、体积的意义：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
五、体积和体积单位：
1. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³、m³。
2. 棱长是1cm的正方体，体积是1 cm³；棱长是1dm的正方体，体积是1 dm³ ；棱长是1m的正方体，体积是1m³。
六、长方体和正方体的体积计算：
长方体的体积计算公式：
1．长方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高。
2．长方体的体积用字母表示：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。
3、长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积计算公式：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a = a³
a³读作a的立方表示3个a相乘，（即a·a·a）
计算长方体和正方体体积的统一公式：
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高。如果用字母S表示底面积，那么此公式用字母表示为：V＝Sh。
七、体积单位间的进率：
1立方分米=1000立方厘米1dm³＝1000cm³
1立方米=1000立方分米1m³＝1000dm³
1立方米=1000000立方厘米
注意单位相邻还是不相邻。
八、体积单位之间的换算方法：
1．像把立方米数换算成立方分米数这样，是把高级单位化成低级单位，要乘进率。
2．像把立方厘米数换算成立方分米数这样，是把低级单位化成高级单位，要除以进率。
在解决实际问题时，要先统一单位，再进行计算。
九、容积：
1. 容积的意义：像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2. 容积单位：计量容积，一般就用体积单位。计量液
体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
1 L＝1000 mL。
3. 容积单位和体积单位的换算：
1 L＝1 dm3，1 mL＝ 1 cm3。
4. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、 宽、高。
5. 计算结果后得到的单位名称是立方分米，由于是计量的液体，所以要根据体积单位与容积单位之间的关系，采用转化法转化成容积单位。
十、解决问题：
一测量：测量并记录放入不规则物体之前水的体积和放入不规则物体之后水和物体的体积这两个数据。
二计算：放入不规则物体之后水和物体的体积－放入不规则物体之前水的体积＝不规则的物体的体积。
排水法的公式：V物体 =V现在－V原来
也可以 V物体 =S底×(h现在- h原来)
V物体= S×h升高
十一、探索图形：
