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1.小船渡河问题文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/107752.html
(1)三个速度:v船(船在静水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的实际速度)。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/107752.html
(2)两个问题文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/107752.html
①渡河时间文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/107752.html
a.船头与河岸成α角时,渡河时间为文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/107752.html
b.船头正对河岸时,渡河时间最短,则最短时间为:文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/107752.html
②最短航程文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/107752.html
若v水<v船,则当合速度v合垂直于河岸时,航程最短,xmin=d。船头指向上游与河岸的夹角α满足文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/107752.html
a.如图①所示文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/107752.html
若v水>v船,则合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。如图②所示,以v水矢量的末端为圆心、以v船矢量的大小为半径画圆弧,从v水矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向时航程最短,由图可知船头指向上游与河岸的夹角α满足文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/107752.html
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