宋国锋
现代教学中，数学教学还仍然以学笔算为主,学生学习数学也必须用笔算,以致运用面大,习惯势力大,影响力也较大,但是并改变不了其落后机制的本性；当今时代,由于推广了电子计算机、计算器，实用中已经不再象过去那样非用算盘不可,但是鉴于数学课程知识结构一时难以改成以计算机算法为基础，因此，电子计算机时代仍然需要心算，不可想象一切情况下都由计算机包下来，什么时候可以彻底排斥心算，而且运用计算机（器）也无法简易地教会孩子心算；近年来,形成的一种新颖独特的计算数学模式——珠心算，它把珠算内化在大脑里，通过珠算规则，在脑中运用珠像图进行计算，简单地说就是在脑子里打算盘，使学生数字计算能力得到惊人的提高。珠心算简易、高效、无与伦比，这是有口皆碑，无须赘述的, 它是珠算的发展和深化。因此，即便实用中可以不打算盘，珠算仍然有存在价值。
学珠心算必须分两步进行：一是学会珠算，二是在大脑形成算盘，即建立珠像图。通过这两步，就可以形成快速、准确的心算能力，学会珠心算。学习珠心算必须首先学会珠算，同时学珠心算也离不开笔算，因此，不能因推广珠心算而使得珠、笔分家，各走一道，甚至使笔算、珠算算法又回到老路上去。长期以来，在珠算教学中，虽然花去大量时间和精力，但是结果却不尽人意，多数还是停留在单一的用算盘教、学珠算原理、规则和方法，用传统的笔算方法演算、记录上，学生们普遍感到计算枯燥乏味，对它没有兴趣。现代教学中，让学生学习掌握珠算、珠心算，主要应当从有利于发挥珠算的教育功能为出发点，使其有利于学习心算、学习数学、学习计算机算法——这就是电子计算机时代，珠算大而无可替代的作用。在数学课堂中，应以提高学生计算能力为突破口，把珠算与笔算有机相结合，发挥各自的优势，互相补充、互相促进，在此基础上，开展珠心算教学，提高学生的学习兴趣，开发学生的智力。尤其是在珠算已经不常用,珠算教学已经退出课堂, 数学教学还仍然以学笔算为主,学生学习数学也必须用笔算的情况下，把珠算与笔算更好地、有机地结合显得尤为重要。
珠算与笔算如何结合？这种两算结合如何进行呢?
笔者认为：使珠算与笔算两算结合，应根据珠算和笔算的特点，吸取珠算和笔算的优点,回避二者的缺点, 互相取长补短, 使珠算和笔算的优点有机的结合在一起,将珠算方法转化为笔算方法，探索新式的珠算式笔算方法，为学习珠算、珠心算服务。作为过渡，可以采取用笔学习珠算方法——运用珠算方法，使笔算更加快捷；用笔学习珠算方法，更好地学习、练习珠心算,这样笔算、珠算的优点都得到了发挥。
珠算的优点是:累数制(离散、数字化）、位值制相结合。用累数制表示数码形象，有计算功能，用位值制（上珠表示5等）直观；用手拨算珠,珠动数出，取用数码一步到位，省存储空间;拼排数码自动得数，按位拨珠简捷无比，既简又易又快;从高位开始算起,读数、写数一致，无论加减乘除都一样。珠算的缺点是：用笔画出算珠算盘繁、难。
笔算的优点是：竖式排列整齐，易看出题目含义，使题目含义明白.缺点是：写字多、笔写慢，为避免涂改从低位算起，还要将被加数（被减数、被乘数、被除数）、加号(减号、乘号、除号)一一列出，画横线分清加数（减数、乘数、除数）、被加数（被减数、被乘数、被除数）和结果数,死记硬背后面向前进位的数(或减去向前一位借来的数)。
珠算与笔算比较：笔算是抽象符号变换，不易在脑中形成映象。珠算是实物符号变换，容易进行形象思维。笔算是定码，决定其算法层次多，记忆繁多，增加脑力负担。珠算是可变码，可一变而就，原码可变，不另置码，脑内储存量少，有利于心算。
将珠算方法变为笔算方法,建立新式珠算式笔算,应解决的问题是:
一是解决书写麻烦的问题。既然用笔珠算，不能只局限于把算盘简化后画到纸上，而应该考虑怎样用笔更好的学习、掌握珠算的原理、规则、方法。
二是解决不能够做多个数的加、减、乘、除得问题。用笔珠算，应该借鉴用笔列竖式计算的优点：排列整齐，读数准确，易看出题目涵义，并可做多个数的连续加、减、乘、除。随着被加数等数字的增加，应尽量做到列式整齐，运算简单，位数与位数之间不出现混淆，不能顾此失彼，读数错误，导致计算结果不准确。
三是解决仍要将被加数(被减数、被乘数、被除数)一一列出，写出加（减、乘、除）等运算符号,画横线分清楚加数(减数、乘数、除数)、被加数(被减数、被乘数、被除数)和结果数等问题。笔算方法所以慢，与一一罗列被加数(被减数、被乘数、被除数)，写出加(减、乘、除)等符号，画横线分清加数(减数、乘数、除数)、被加数(被减数、被乘数、被除数)和结果数等有直接原因，用笔学珠算，就应该汲取珠算的不用一一罗列数字、不用写出计算符号和画线等优点。
四是解决数码列出后只起到记录作用,没有计算功能，计算时还需要用心算的问题。用笔珠算，表示数的数码不但应该有记录功能，还有应该有计算功能，尽量做到笔动数出，取用数码一步到位，拼排数码自动得数，按位增添数码简捷无比，提高计算速度。
综上所述，珠算方法转化为笔算方法，最关键的是要做到记数符号书写简单,表示数字直观、简单、易记，易看出题目涵义,有计算功能；竖式排列整齐，能够做多个数连续运算，取用数码笔到数出，计算结果位位清楚。
怎样才能更好的把珠算方法应用到笔算当中去?
在传统的用算筹记数的方法中，算筹记数分为横式和纵式两种，我们注意到，在横式记数方法中，表示1、2、3这三个数字的算筹与汉字中的一、二、三直观上看是一致的，书写起来也很简单，如果在三的下面再加上一横，即可以表示4。根据这些特点，用横线分别表示1、2、3、4，用、表示5，然后再用横线和点组合起来表示6、7、8、9，零用0表示，那么从0——9这10个数字用以下两种可分别表示为（如下图所示）：
我们把以上方法中表示0—9这10个数字的符号称为记数符号，记数方法叫做汉字数字一二三加点线记数法，简称一二三+记数法。计算时，把横线视为算盘的下珠,把点视为算盘的顶珠,用上面介绍的方法表示0-9这10个数，用添加横线或消去横线（在消去横线时用竖线划去）和在横线一侧添加点或消去点（在消去点时用圆圈圈掉），完成运算过程。计算结束后，根据未被消去的横线数和点数读出结果数。
用以上表示数码的方法和消去横线、圈掉点的消圈的方法，就可以将珠算方法变为笔算方法，建立 一种新式的珠算式笔算的方法。根据表示数的方法和特点，此法称作汉字数字一二三‘珠变笔’算法(以下简称一二三+笔珠算法)。
如计算:1234+5678=？
其计算过程为：
第一步：用笔在纸上用记数符号画出1234（如图示1）；
第二步：千位加5，在千位横线左上角加一点（珠算口诀：五上五），计算结果为6（如图示2）；
第三步:百位加6,记数符号下面加一条横线，并在左上角加一点（珠算口诀：六上六），计算结果为8（如图示3）；
第四步：十位加7，用竖线消去三条横线，向前一位进一，在百位加一条横线（珠算口诀：七去三进一），此时百位计算结果为1，十位计算结果为0（如图示4）；
第五步：个位加8，用竖线消去两条横线，向前一位进一，在十位加再加上一条横线（珠算口诀：八去二进一），此时十位计算结果为1，个位计算结果为2（如图示5）。
计算结果：1234+5678=6912。
笔算要用笔写，书写应越简单越好；对于用笔书写各种笔划和文字，横、点、竖等是最简单不过，而且汉字数字一、二、三（表示4时，只在三下加一条横线来表示）等为众人所熟知。汉字数字一二三算法运用珠算原理，遵循珠算法则，使用珠算方法，借鉴算筹的记数方法，使其简化并改进（只用横式记数方法，并把表示5的竖用点代替，从在横线上转移到横线的侧面），记数符号不但起到了记录的作用,还有计算功能，使记录数码为计算所用，计算过程用简单的方式记录下来，整个过程计算与记录融为一体。计算时，只用笔画杠杠（或点点），用笔拼排横和点，通过增减横线和加消点的方式，与打算盘一样，做到了笔到数出，计算结果位位清。
学习珠心算，必须要学会珠算，学会打算盘，由于算盘携带不方便，在日常生活和工作中已不常用，也给学习、练习珠算、珠心算带来了诸多不便。为了较好地学习珠算、珠心算，熟练掌握珠算、珠心算的各种方法，用笔学习、练习珠算、珠心算不失为一种好方法——在日常生活和工作中还是笔是最常用的，可以随时学一学，练一练，汉字数字一二三算法能够学习珠算方法，完整记录珠算过程，练习珠心算技能，有很好的辅助作用。珠算作为中国传统的文化遗产，由于进入了电子计算机时代，在工作、生活中已经不能凸现其计算功能的作用，尤其是在现代教学中，珠算已经被教材中取消，很多孩子，甚至于现在很多人都不了解珠算，把珠算的方法应用到笔算当中（日常生活中最常用的还是笔），让学生了解一下珠算，学习一些优秀的珠算方法，从而应用到现代的学习生活中，对于珠算在新时代的发展，对传统文化的继承亦应是一种很好的方式。
此文作者已发表在《齐鲁珠坛》2008年第6期上，有删节。
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