平方根的定义是什么(平方根的定义)

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平方根文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

（1）定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

一个正数a的正的平方根表示为文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

，负的平方根表示为﹣文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

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正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a．零的算术平方根仍旧是零．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

平方根和立方根的性质文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

9．算术平方根文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

（1）算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

（2）非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

10．立方根文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．记作：文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

（3）求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

注意：符号a3中的根指数3不能省略；对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

【规律方法】平方根和立方根的性质文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/101545.html

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