为什么我们可以制造莫比乌斯环，但不能制造克莱因瓶?

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综述‍文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

关于维度的研究，一直都是十分神秘，让人好奇的。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

曾经有科学家断言，在三维世界的我们是永远都无法想象出四维世界的样子是如何的，因为我们的大脑就是三维构造，所以我们将受限于三维，无法产生突破想象出上一层维度。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

但对于人类来说，如果当初相信人类不可能使用工具，那么我们至今可能还是生活在非洲大陆的猿猴吧。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

偏不信邪的人们，想了各种办法研究四维空间是否真实存在，如果存在四维空间会是什么样子的？文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

四维空间模型文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

在这研究的过程中，我们根据三维空间于二维空间的区别作为参考，以研究四维空间可能存在的模样。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

在这研究的过程中，科学家们发现了一个神奇的现象——莫比乌斯环。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

什么是莫比乌斯环‍文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

莫比乌斯环的构造十分简单，找一张小纸条，我们每个人都可以亲手做一个。将小纸片的两端翻转一下连接起来，就能成功制造出一个莫比乌斯环。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

莫比乌斯环的特殊之处，作为一个二维物体，按理说它应该有正面和反面，但是它却没有正反面，只有一个面，如果放一只蚂蚁在上面，让它一直往前，那么这只蚂蚁将会能同时走完组成莫比乌斯环小纸条的正反面，并且在莫比乌斯环上行走至死也走不出这个环。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

莫比乌斯环文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

同理，如果这个莫比乌斯环里会存在二维生物，那么它将会十分困惑，因为它所在的地方，没有起点也没有终点。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

就如同著名电影黑客帝国中的其中一个场景，救世主尼尔被困在虚拟世界中的车站里，不管他如何跑，都会回到车站中，这就是二维生物眼中的莫比乌斯环。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

正因为莫比乌斯环的这个特点，漫威电影中，钢铁侠就利用这个概念解释为何穿越时空不会影响到未来的时间，也不会产生时间悖论。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

影视剧中钢铁侠扭转时空的理论基础文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

什么是克莱因瓶‍文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

如果我们三维生物能制造出二维世界的莫比乌斯环，那么四维世界是否能制造出一个一直循环没有尽头的三维空间？文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

理论上来说，当然是可以的，德国数学家菲利克斯·克莱因最先提出这个概念，他指出，在四维空间一定可以做出一个没有内外之分的瓶子。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

就如同没有正反的二维平面一样，没有内外的三维空间按理也是可以实现的。莫比乌斯环是一个没有正反的平面，而克莱因瓶则是一个没有内外的曲面。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

我们制作莫比乌斯环的时候，是让二维空间绕一个圈，然后将正反面翻转一下，再连接起来。克莱因瓶也一样，让一个瓶子绕了一个圈，然后将内外面翻转一下，再与瓶口连接起来。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

克莱因瓶文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

根据没有内外这个属性，我们可以知道，当一只苍蝇从瓶口飞进去，那么它将可以在没有不需要触碰瓶子的情况下从另外一个出口飞出来，因为对我们三维生物而言，克莱因瓶也是只有一个面。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

它没有里面，也没有外面，整个瓶子的每一个点都能通往接触着外部空间。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

虽然克莱因提出了这个概念，但目前为止，真正的克莱因瓶也没有任何一个人能做出来，甚至它是没有内外分别这件事，也让我们难以理解。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

永远装不满水的克莱因瓶文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

市面上克莱因瓶的仿制品有很多，但实际上它们只是普通的瓶子，水装进去，是可能将瓶子装满的，而真正的克莱因瓶是一个水从瓶口装进去，结果水却会从另外一个洞口流出来的。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

在人类可以进入四维空间之前，我们都没有造出真正克莱因瓶的可能，因为我们被其思想所限制了。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

为什么不能造出克莱因瓶‍文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

让我们做一个思想实验吧。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

先想象一个空心的圆柱体，长得就像一根水管一样。这个很简单吧，水管我们都见过。然后我们让想象出来的水管弯折起来，两端连接起来，一个空心的呼啦圈。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

然后把两端先分开一下下，将其中一端，把它的内部和外部翻转过来，大概就和剥开的香蕉皮一般把。然后将这个翻转过来的端口与另一个端口连接起来。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

克莱因瓶制作实验文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

重点是，连接起来的过程中，翻转的端口必须要穿越水管的外壁，而这个穿越又必须不能破坏这个外壁。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

只有这样，一个没有内外面的真正的克莱因瓶才能称之为成功制造出来了。但如何穿过一张纸而不破坏一张纸？目前为止没有任何人能够做到。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

克莱因瓶3D模型文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

什么是维度‍文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

这个问题应该挺好解答的，首先一个没有大小和体积的小点，我们称之为零维空间，在零维度里没有方向。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

由无数个点组成的一条直线，这就是一维空间，一维空间中，有了前后这两个方向。如果有一维生物，那么它将能沿着线往前，也能沿直线退后，如果两个一维生物在一维空间中相遇，他们要么其中一个往后退，要么两个生物撞在一起，同归于尽，因为他们根本没有空间可以让开避免冲撞。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

一维空间文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

由无数条直线组成的平面，这就是二维空间。刚刚的一维生物如果能出现在二维生物，那么他们就可以避免同归于尽的下场了，因为二维空间同时拥有前后左右的方向。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

他们可以跳出原来的一维直线，进入到二维空间中的其他位置，然后它能任意出现在一维直线上的任何一个点。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

无数平面堆叠在一起，二维将拥有高度，三维空间就出现了，我们就是三维空间中的目前已知唯一拥有文明的三维生物，二维世界在我们看来就是一幅画而已。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

二维空间和三维空间造景文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

如果二维世界中演化出二维生命，那么这个二维生命在我们眼中就是一个会动的图案而已，对二维生物而言，我们就是它的神，我们可以一眼就看穿它的内部构造，可以用笔画一个圈就把而二维生物囚禁起来。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

什么是四维空间‍文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

一个空间中，有直线能有几个垂直方向，那么这空间就有几个维度，我们的三维空间有长宽高三个直线相互垂直，而四维空间如果存在，那么它必然会有四根直线能从不同的方向互相出垂直。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

如果四维生物从四维空间中观看现在的我们，他们既能看到我们现在能看到的一切，也能看到我们看不到的东西，就同我们能一眼看穿二维生物的内部构造一样。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

四维生物也能透视我们的内部，他们能同时看到我们血管中流动的血液，也能看到我们的每一丝肌肉的收缩轨迹。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

可能被四维生物看透的人体构造文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

我们的世界对他们来说就像是一幅画，所以他们可以快速地出现在我们世界的每一个角落，就同我们能随时用手戳中画面中的每一个二维平面一样。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

这些种种说起来，就十分地玄幻，让人无法理解四维生物是如何做到瞬移出现在世界各地，是如何看穿我们身体的内部构造。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

我们应该如何探索四维空间‍文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

其实经过这么长时间的研究，科学家们也是找到了能帮助我们理解四维空间的一些方法。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

前文说到的我们三维空间相对二维空间能做到的种种神奇操作，其实也能一定程度上让我们理解四维空间之于我们三维空间能有什么影响。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

维度空间理解文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

这个方法其实就叫类推法。但是这个方法只能帮我们稍微理解，还不能让我们凭空想象四维空间的神奇。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

还有一种方法叫投影法。为了方便理解，同样使用二维空间来举例，也就是将类推法和投影法结合在一起解说。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

我们三维生物，是无法存在于二维空间中的，如果三维生物强行变成二维，那将会像《三体》里描述的那样，我们的每一个器官、组织、细胞，都会被超展开，变成一幅超级详细的人体构造画。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

人体骨骼建模文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

我们可以触摸二维世界，比如用手指戳一下这一幅画。那在二维世界里的小生物们将会看到一个它们无法理解的画面——一个小黑点慢慢变成一个黑乎乎的不规则圆形。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

当然二维生物因为没有高度维度，所以它们的视野中只有左右，而没有上下，所以实际上它们也看不到我们手指留下的圆形，这些在他们眼里会是一个小黑点，然后渐渐变成一条渐渐延长的黑线，再随着我们收起手指，黑线又神奇地缩短，直至消失。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

在二维世界中，黑线的长短不应该是可以轻易变化的，就像我们三维世界中的物体也不会突然变大变小。那一条忽长忽短的黑线，就是我们三维世界对二维世界的投影。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

三维世界对二维世界的投影文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

由此类推，我们也能知道，四维世界的生物如果想要影响三维世界，他们的本体是无法完整出现在三维空间的，他们只能在我们世界留下投影。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

四维世界的投影很可能会是一个忽大忽小的不规则形状物体。它能凭空在三维空间出现，也能凭空消失。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

由于我们实在无法想象出空间中还能从哪一个方向加一条垂直于我们空间的直线，所以我们也无法想象出四维空间的真实模样。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

四维空间无法被想象文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

结语畅想：在四维空间的人能否存活‍文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

但我们无法想象四维空间以何种形式存在，不代表我们无法继续研究四维空间。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

如果有阅读过著名科幻小说《三体》的朋友，三体中就曾描述过太空人类误入四维空间的场景，也描写过整个太阳系被二向箔打击成二维平面的画面。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

肯定有读者好奇，如果我们有一天能进入四维空间，将会是一个什么景象呢？文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

影视剧中的四维空间文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

来让我们一起想象一下吧。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

首先我们的生理构造是基于三维空间建立的，如果进入四维空间，我们的身体将会被空间的第四个维度强行打开。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

这有可能导致我们当场身死。比如血管无法继续承载血液了，血液可能会瞬间洒落一地，再比如一些灰尘杂物什么可以直接进入到我们大脑中去。还有其他的内部构造也会因为被强行打开而出现问题。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

需要注意的是，被四维空间打开身体的内外构造，不等于受伤，实际上我们身体是没有受到伤害的。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

处于四维空间的人会出现身体问题文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

所以如果我们进入四维空间，首先要有设备保障我们身体。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

接着，在不会因为维度提升而死亡的情况下，我们会很头晕，因为四维世界中包含的信息量会非常大，我们在三维空间只能观测小范围的信息，在四维世界中却能一眼看穿整个三维世界，巨大的信息量如果没能让我们大脑当机，起码也会让我们晕上一会。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

最后我们将有可能实现星际穿越，从画的一端去往另一端，我们只需要抬抬手指，在四维空间中，三维空间的距离也将不再是距离。文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

电影星际穿越文章源自略懂百科-http://wswcn.cn/13359.html

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